高中数学是思维的训练，新高一前两个多月，主要就是转变思维方式和习惯，让孩子建立分类讨论和数形结合的习惯和意识。后面讲到函数的重难点：抽象函数的性质、复合函数的单调性、函数的图像、分段函数、函数的零点，才能更好的掌握。特别是数形结合对于函数的学习至关重要。数形结合可以降低思维难度，把抽象问题具体化，特别高中函数研究的主要是函数的图像，把图像语言用数学语言来表述，发过来也要能把数学语言用图像来表示，在结合图像进行分析。

问题是很多孩子初中很少打草稿，甚至不打草稿，总喜欢先把问题想明白再动笔，常常是苦思冥想，甚至会发呆，如果很多孩子把这个习惯带到了高中，就会发现高中数学要想明白很多时候特别困难，高中数学很多时候需要画图，数形结合，没有图像很难找到思路。而且高中数学需要多尝试，大胆猜想，走一步看一步，在尝试的过程中就能很快找到思路。动笔、打草稿是迈出第一步，有了第一步往往就能顺理成章。

分类讨论则是锻炼思维的严谨性、条理性，让孩子的逻辑性、条理性更强，思路更加清晰，建立分类的概念和意识，遇到不确定的问题就需要进行一个分类，通过分类把复杂问题简单化。分类讨论需要不漏不重，条理清晰。所以首先需要弄明白的是为什么要分类讨论，分类的标准是什么，哪些情况需要考虑分类讨论。

在学习分类讨论的同时，需要把逻辑连接的短板补上，特别是现在教材删除了逻辑连接词“或”和“且”，好多孩子弄不清楚这两个词的含义，往往是要求交集的时候求并集，要求并集的时候求交集。这两个词其实也很容易理解：“或”表示满足其中一种情况即可，需要求并集，几个类最后的结果求并集。“且”表示需要同时满足，初中的方程组，不等式组中的大括号表示的就是且，所以是求交集。需要同时满足的条件用大括号括起来，对所有结果求交集。所以并不是所有条件都能用大括号括起来，只有需要同时满足的条件才用大括号括起来。满足其中一个条件就可以的，用“或”连接。